Цветы на солнце увядают, когда солнце прячется, снова оживают. Как быть? Не повлияет ли это на цветение?

Владимир, причины могут быть разными — а значит, и последствия разные, и способы «лечения».
Возможно, дело в том, что Вы недавно посадили эти цветы. Они еще не успели толком освоиться на новом месте, укорениться, а потому солнце для них — стресс. Когда посаженные растения адаптируются, эта проблема решится сама собой, а на первое время можно притенять их, защищая от солнца. Это самый простой вариант))
Другая возможная причина — эти цветы (к сожалению, Вы не написали, о каких именно растениях идет речь) просто не любят жару и солнце. В этом случае лучше пересадить их, потому что лучше не станет — они и дальше будут страдать от солнечных лучей. Иногда удается смягчить проблему, используя мульчирование. Например, у меня примулы, растущие возле камней под елочкой, вели себя точно так, как Вы описываете. Пересадить их не было возможности, поэтому я хорошо замульчировала почву вокруг, используя кору и мох, который хорошо удерживает влагу. Стало лучше
Наконец, может быть и третья причина: проблемы с корневой системой. Скорее всего, это не Ваш случай, поскольку Вы пишете о посадке — значит, растения высажены недавно и вряд ли кто-то уже успел повредить их корни. Но такое у многолетников тоже случается: если корни пострадали после тяжелой зимы, повреждены грызунами или другими вредителями, они не работают в полную силу. В этом случае растение начинает болезненно реагировать на любой дискомфорт — например, вянуть на солнышке, хотя раньше этого не случалось. Если других видимых причин нет, стоит и этот вариант проверить. Тут решение проблемы зависит от характера и степени повреждений.