Хотим посадить живую изгородь вокруг пруда в тени деревьев. Что посоветуете?

В наших северо-западных широтах) всё зависит от того, какой высоты Вы хотите себе живую изгородь посадить. Если выше плеча или вообще не хотите, чтобы Вас видели со стороны — барбарис однозначно не подойдёт, если просто функция изгороди будет носить декоративный характер и только разделять зоны, то можно использовать и барбарис. 
Что касаемо барбариса, то видов его много. Для нашего региона не все подходят к сожалению, в основном — низкорослые. 

Получается лимитирующими факторами для закладки такой изгороди будут полутень-тень, высота тоже будет ограничена (т.к. под деревьями), и, возможно, увлажненные почвы. В таких условиях для изгороди подойдут:
-бересклет европейский (можно заложить и свободно растущую живую изгородь, и формованную, или стриженую на такую высоту, какая вам нужна);
-бузина черная (она хорошо переносит стрижку, поэтому вы ее тоже можете стричь так, как вам это нужно);
-вяз голый, или горный (думаю, что это очень хороший выбор, из него получаются отличные непроходимые изгороди, можно стричь на приемлемую для вас высоту; видела такие изгороди в Трускавце, они там вместо забора, но именно этот вид выдерживает не только полутенистые, но и тенистые условия, морозостоек); 
-гортензии (но это однозначно, свободно растущая изгородь, чтобы любоваться роскошным цветением);
-дерен белый, д. кроваво-красный, д. отпрысковый, или столонный (стрижка в течение лета дает прекрасные плотные живые изгороди, высоту контролируем сами с помощью ручных садовых ножниц, получая при этом удовольствие от процесса);
-калина обыкновенная, к. гордовина (но это высокие живые изгороди);
-кизильник блестящий (отличный вариант, стрижем);
-смородина альпийская, с. красная, с. черная (получаем еще урожай ягод);
-снежноягодник белый (требуется контроль за распространением поросли);
-чубушник венечный, ч. Лемуана, ч. бледный, или обыкновенный (ароматная живая изгородь, которую можно, при необходимости, стричь).