Подскажите, что это за растение?

Похож на Окопник — Бораго. Быстро занимает плодородные пустующие почвы, заброшенные грядки например.  

А это случайно не физалис?

Против физалиса я не против)) Но я его не сажала. Как выглядит окопник, я не знаю. За неделю это растение уже вылезло за пределы грядки и начинает атаковать розы. Наверное лучше вырвать его, пока не поздно.

Я согласна с Людмилой, очень похожне на физалис опушённый (синонимы: физалис ягодный, земляничный, изюмный, Physalis pubescens L.). У него даже сорта есть — «Земляничный», «Изюмчик», «Ананасный» и «Сюрприз» (в разных источниках — разные названия).  А может это физалис перуанский (Physalis peruviana L.). Если это физалисы — тогда отлично, можно их ограничить в площади роста и использовать в различных кулинарных изысках. Интересно, как Ваше растение будет развиваться далее, и какой это точно вид?))

Оставила немного, что бы посмотреть, что вырастет.

это физалис, скорее, физалис Франшетта

Всем огромное спасибо! Буду надеяться, что это физалис. Никогда не выращивала, но мне он нравится. Пусть растет)) Вот только интересно, откуда он взялся.